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配方法是指将一个可变形或者可分解的二次函数通过配成完全平方式的方法。
配方法是一种在代数中求解一元二次方程或者二次函数最值的重要方法。它的基本思想是通过将一般式化为顶点式或配成完全平方的形式，来揭示出该方程或函数的对称轴、顶点坐标等信息，进而求得函数的最值或方程的根。
配方法主要涉及以下几个步骤：
1、将方程或函数的一般式化为二次项系数为1的形式，即ax?+bx+c=0（a≠0）。
2、将方程或函数化为顶点式，即y=a（x-h）?+k。其中，h和k分别表示对称轴和顶点坐标。
3、将方程或函数化为完全平方式，即y=a（x-h）?。如果二次项系数a是1，则不需要进行任何变形；如果a≠1，则需要将一般式除以a，然后再加上一次项系数的一半的平方来配成完全平方式。
掌握配方法不仅可以帮助我们解决各种数学问题，还可以培养我们的逻辑思维能力，提高数学素养。
配方法的应用：
1、解一元二次方程
一元二次方程是初中数学中的一个重要内容，而配方法是一种常用的解方程的方法。通过将方程化为二次项系数为1的形式，然后配成完全平方式，可以轻松地求得方程的根。例如，方程x?-6x+9=0，通过配方后变成（x-3）?=0，解得x?=x?=3。
2、求二次函数的最值
在二次函数中，通过使用配方法可以将函数化为顶点式或完全平方式，从而求得函数的最值。例如，对于函数y=-2x?+4x+1，通过配方法可以将其化为y=-2（x-1）?+3，从而得知该函数在x=1处取得最大值3。
3、进因式分解
配方法也可以用于进行因式分解。通过将一个多项式配成完全平方式，然后再利用平方差公式进行因式分解，可以简化计算过程。例如，对于多项式x?-4，通过配方法可以将其化为（x+2）（x-2），从而将其因式分解为两个一次因式的乘积。
配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题。例如：因为 ，所以 ，即： 有最小值1，此
用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为一般形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
扩展资料：
配方法的其他运用：求最值。示例说明如下：
已知实数x,y满足x?+3x+y-3=0，则x+y的最大值为____。
分析：将y用含x的式子来表示，再代入(x+y)求值。
解：x?+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x?。
代入(x+y)得x+y=3-2x-x?=-(x?+2x-3)=-[(x+1)?-4]=4-(x+1)?。
由于(x+1)?≥0,故4-(x+1)?≤4.故推测(x+y)的最大值为4，此时x，y有解，故(x+y)的最大值为4。
参考资料：
| （1） ? 1 ， ?大? ， 3? 。 （2） ? 2? ， 大?， 7? 。 （3）当边长为4米时，花园面积最大为 平方米 |
| （1）根据已知可以得出代数式-2（x-1） 2 +3最大值； （2）根据已知将代数式变形得出，-2x 2 +4x+3=-2（x-1） 2 +5，进而得出答案； （3）根据题意列出等式，进而求出函数的最值． |
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